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杨鸿智-后现代理论医学博客

《后现代医学》、《正反馈医学》、《自体原位器官重构技术》

 
 
 

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这是一个宣传后现代理论医学的博客.后现代理论医学是以系统理论为指导的新医学.该理论认为,在生命组织中干细胞是决定机体功能状态最基本的因素.通过调节机体内环境和为干细胞提供再生所需要的物质和能量,就可以使干细胞在患者体内原位再生,实现器官重构,使器质性病变得到治疗.现在,已经在北京医药信息学会内成立了后现代理论医学专业委员会,杨鸿智是主任委员.

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(3)广义相对论的创立  

2013-05-03 22:37:18|  分类: 干细胞病 |  标签: |举报 |字号 订阅

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3)广义相对论的创立

 

如果说在狭义相对论诞生前还有先驱者的大量工作的话(它们对爱因斯坦似乎没有太直接的和重要的影响),那么广义相对论可以说是爱因斯坦一人促成的。当时,狭义相对论本身既无问题,又与实验没有什么矛盾,爱因斯坦主要基于把相对性原理贯彻到底的信念、哲学和认识论的原则,一鼓作气完成了广义相对论。许多科学家当时对此觉得不可理解,例如普朗克就反问爱因斯坦:“现在一切都能明白地解释了,你为什么又忙于另一个问题呢?”

 

爱因斯坦早就想到另一个有趣的问题:如果有凑巧在一个自由下落的升降机里,那会发生什么现象呢?在“奥林比亚科学院”时期,他研读了马赫的《力学史评》,马赫关于惯性来源于宇宙遥远的物质的影响对爱因斯坦无疑是有启示的。爱因斯坦想:在牛顿力学中,为什么惯性系比其他坐标系都特殊呢?为什么速度是相对的而加速度是绝对的呢?

 

爱因斯坦在建立狭义相对论后,就试图着手建立引力的相对性理论。爱因斯坦起初想在狭义相对论的框架内构造引力理论,但是存在着一个难以克服的困难:根据狭义相对论中的质能关系式,物理体系的惯性质量随其总能量的增加而增加,但是根据1890年厄缶精密的扭秤实验,物体的引力质量却与它的惯性质量相等,这样自由落体的加速度就应当与它的速度和内部状态密切相关,这显然与日常经验和该结论的前提相矛盾。爱因斯坦意识到,囿于狭义相对论的框架要找到满意的引力理论是毫无希望的。

 

伽利略早就发现了一个极其简单的实验事实:一切物体在引力场中都具有同一加速度,即物体的惯性质量同它的引力质量相等。但是在牛顿力学中,这一事实并没有得到解释。多年来,人们都把这一司空见惯的事实看作是理所当然的,从未把它当作—个重要的问题认真思索过。

对于这个不成问题的问题,爱因斯坦却把它当作一个值得研究的大问题,并看出了其中的问题之所在,这正是他高于一般人的地方。日本物理学史家广重彻说过:“当科学家觉察到所研究的问题以前并不作为一个问题存在,这时科学变革就开始了。”看来,这话是有一定道理的。

 

爱因斯坦从惯性质量等于引力质量这一事实想到:如果在一个(空间范围很小的)引力场里,我们不是引进一个惯性系,而是引进一个相对于它作加速运动的参照系,那么事物就会像在没有引力的空间里那样行动,这就是所谓等效原理。爱因斯坦进而把相对性原理推广到加速系,这就是所谓的广义相对性原理。

 

1907年,爱因斯坦的兴趣转向推广狭义相对论。同年,他发表了论文“关于相对论原理和由此得出的结论”。在该文的第五部分,他就“相对性原理和引力”做了考察。他一开始就提出一个问题:“是否可以设想,相对性运动原理对于相互作加速运动的参照系也仍然成立?”他还在这里明确地提出了等效原理:“引力场同参照系的相当的加速度在物理学上完全等价”。他由此得出三个结论:在重力势为Φ的场中,时钟延缓1+Φ/c?倍;来自太阳表面的光的波长比地球上同类物质发出的光的波长大约大两百万分之一(引力红移);光线经过引力场时,每厘米光程方向的变化为r×sinφ/c?(φ为引力方向与光线方向的夹角,r为引力引起的加速度)。爱因斯坦认为,所发现的等效原理是他“一生中最愉快的思想”。

 

爱因斯坦1907年的方案的细节仍旧是含糊的,等效原理只是帮助他讨论了引力对电磁场的个别效应。等效原理的几何化,引力场的数学特性,它的源以及场和源之间的关系即引力场方程都尚未得到。大约三年时间,爱因斯坦又醉心于新电子论的研究,想解决电子和电磁场的联接问题,但情况并不顺利,他于是又转向引力论。

 

19116月,爱因斯坦完成了“关于引力对光传播的影响”的论文,该文试图把惯性质量与引力质量同等这一并非偶然的结果安插到一个更为一般的结构中去。但是,他没有完全取得成功,因为这时他还没有放弃牛顿的引力理论,只是在它上面加添了一些个别的新原理,拼凑起一个正确与错误的混合物,以致虽然很接近问题的答案但毕竟还不是。

 

值得注意的是,爱因斯坦进一步根据等效原理说明了光在引力场中弯曲的必要性。他预言光线经过太阳附近要受到0.83’’的偏转,对木星来说,只是此数值的1100,他迫切希望天文学家能作出检验。1911年的这篇论文尽管还不成熟,但它毕竟在这一黑暗的领域内划出了一道闪光,成为爱因斯坦最终通向广义相对论的中途站。

 

爱因斯坦不能取得决定性突破的根本原因在于,要使人们从坐标必须具有直接的度规意义下解放出来,确实是一件不容易的事。直到1912年,当爱因斯坦意识到,用标准尺和理想钟测得的直接量度来表示坐标差是不可能的,合理的引力理论只能希望从推广相对性原理而得到,使得一切坐标系都是平权的,即客观真实的物理规律在任意坐标变换下形式不变(广义协变)一一这时,他才接近了广义相对论的门槛;但是要打开大门,他还缺乏必要的数学工具。

 

在上大学时,爱因斯坦由于没有认识到通向更深入的基本知识的道路是同最精密的数学方法联系在一起的,因而在一定程度上忽视了数学。

 

在关键时刻,他的同学和朋友——数学家格罗斯曼——帮了他的大忙,他们在里奇和勒维?契维塔的绝对微分学以及黎曼几何中找到了合适的数学工具。就这样,爱因斯坦经过艰苦的摸索和无数的辛劳,终于在1913年和格罗斯曼完成了“广义相对论和引力理论纲要”的论文,其中物理部分由爱因斯坦执笔,数学部分由格罗斯曼执笔。广义相对论的大门终于打开了。

 

在这篇论文中,爱因斯坦引入了更广泛的坐标系,使用了非线性坐标变换,推导出引力场中的质点运动方程。爱因斯坦的做法对理论带来了两个重大影响:一是更普遍的数学工具的使用,推动他向最终解决问题的目标迈进。二是采用更为一般的变换,引力场方程要用16个度规分量(其中只有10个是独立的)表示,这10个度规表征了引力场中每一点的时空几何性质。两事件的间距是一个四阶对称张量。但是在这篇论文中,爱因斯坦还坚持,只有那些守恒定律在其中是正确的参照系才是可以采用的,他所得到的引力场方程和引力场存在时的电磁场运动方程还是不完整的。

 

1915年是爱因斯坦富有成果的一年。他先发表了一篇“用广义相对论解释水星近日点运动”的论文,不用任何特殊假设就成功地解释了水星在轨道上的长期旋转:每100大约转45”。他还纠正了1911年计算光线经过太阳附近弯曲的错误数值(由于未改变空间几何学而出了错),新结果比原先的值大一倍;这年11月,爱因斯坦终于完成了他的广义相对论的集大成论文——“广义相对论的基础”。

 

1128日,他在写给索末菲的信中叙述道:“上个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一,当然也是收获最大的时期之一”,“在对以前的理论结果和方法失掉一切信心之后,我清楚地看到,只有同一般的协变原理,即黎曼协变理论联系起来,才能得到令人满意的解决”,“我感到高兴的是,不仅牛顿的理论作为第一近似值得出了,而且水星近日点运动作为第二近似值也得出了。关于太阳附近光的偏折,得到的总量是以前的两倍。”

 

“广义相对论的基础”发表于1916年,它是广义相对论的“标准版本”。在这里,爱因斯坦的思想已达到炉火纯青的地步,其行文如行云流水,看不到一点斧凿的痕迹。他根据思想实验和哲学思辨,阐述了引入等效原理、扩充相对性原理和使用协变性的缘由,他借助于黎曼曲率张量和克里斯多夫符号表示出与泊松方程相类似的引力场方程。由场方程决定的度规,再加上其他运动方程,就确定了质点的历史。

 

爱因斯坦所讲的理论,其范围极大,而概念却十分清晰,它对所有的参照系都同样适用。经典守恒定律不再是些定律而仅仅是些恒等式,它们失去了原有的意义。不再存在理论中所含的电磁力或弹性力那种意义的引力,引力是以完全不同的方式出现的。狭义相对论给出的固定时空不见了;过去曾错误地认为物体通过引力来对其他物体的运动发生影响,而现在认为是物体影响其他物体在其中作自由运动的时空几何。在改变后的时空中的这种自由运动,就是曾被错误地认为是在原来时空中的受迫振动。现在,自然定律是一种涉及时空的几何命题,时空变成一种度规空间。引力场中的物理量与黎曼几何中相应的几何量建立了一一对应的关系。在这种情况下,欧几里得几何和牛顿引力理论仅仅是黎曼几何和广义相对论的一个特例。

 

广义相对论也有重要的哲学意义,诚如德布罗意所说,它是“熏陶物理学家们的精神的最好的手段”。广义相对论告诉我们,时空与物质密切相关,是运动着的物质的存在形式。爱因斯坦说:“空间—时间未必能被看作是一种可以离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是在空间之中,而是这些客体有着空间的广延。因此,‘空虚空间’这个概念就失去了它的意义。”而在狭义相对论中,时间-空间(作为一个惯性系)仅作用于一切物质客体,而这些物质客体却不对时间-空间给以反作用。因此,广义相对论便在更深一层意义上否定了牛顿的绝对时空观,揭示出“时空是物质存在的形式”(有人指出,时间可能是由更基本的量生成的次级量)。

 

玻恩在1955年的一篇报告中说得好:“对于广义相对论的提出,我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果,它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。”爱因斯坦“在黑暗中焦急地探索着的年代里,怀着热烈的向往,时而充满自信,时而精疲力竭,而最后终于看到了光明。”相对论——狭义相对论和广义相对论——的大厦全部建成了!

 

仔细推敲一下相对论的内涵和外延,人们难发现以下有启发性的看法:(1)在相对论中,物理学定律或方程都是协变的,或者说它们的数学形式是不变的。(2)一切坐标系都是平权的,没有所谓的“优越的”参照系。(3)相对论的主要之点不在于强调测量数值依赖观察者而变的相对效应,而在于强调物理定律的绝对性(或不变性),在这种意义上也可以称其为“绝对论”。(4)广义相对论是一头“巨兽”,其包容量和潜能很大,也许人民至今只窥见到它的一鳞半爪。被爱因斯坦后来称为“儿戏”的狭义相对论,只是它的极限形式(在引力场为零或无限小区域的情况下。(5)相对论是运用探索性演绎法得到的高度公理化的理论,也即是原理理论。它在逻辑上是极其完整的,要对它进行修改而不摧毁其整个结构的不行的。(6)相对论是一种物理学几何化和几何学物理化的理论,它削弱了乃至消除了动力学的痕迹,物体在引力场中的受迫运动变成了度规空间中的自由运动(沿短程线)。(7)相对论无疑变革了古典物理学的诸多基本概念,但不能错误地把它看作是于古典物理学的思想方式截然不同的思想方式,比如它从后者那里继承了一可分离性为特征的因果性思想。

 

相对论也是集中体现科学美和数学美的杰作。相对论犹如一座琼楼玉宇,其外部结构之华美雅致,其内藏观念之珍美新奇,都是无与伦比的。相对论的逻辑前提是两条在逻辑上再简单不过的原理,它们却像厄瑞克泰翁庙的优美的女像柱一样,支撑着内涵丰盈的庞大理论体系而毫无重压之感。其建筑风格是高度对称的,从基石到顶盖莫不如此。四维时空连续统显示出精确的贯穿始终的对称性原理,也蕴涵着从日常经验来看决不是显而易见的不变性或协变性。空时对称性规定着其他的对称性:电荷和电流、电场和磁场、能量和动量等的对称性。正如外尔所言,整个相对论只不过是对称的另一个方面;四维连续统的对称性、相对性或齐性首次被爱因斯坦描述出来,相对论处理的正是四维空时连续统的固有对称。在这样高度对称的琼楼玉宇中,又陈放着诸多奇异的观念——四维世界、弯曲时空、广义协变、尺缩钟慢等——从而通过均衡中的奇异而显示出更为卓著的美!

 

 

 

广义相对论是如何创立的

――谈“双生子悖论”

20030216 00:58:08

沈跃春

http://zqb.cyol.com/content/2003-02/16/content_611376.htm

 

时光旅行到底可不可能?如果可能,那么时光旅行结果会怎样?当然,多数物理学家都不希望这件事情会成为真的。因为,假如真有人或物可以回到过去,那么,世间的因果关系以及许多基于这种关系的物理规律将被完全破坏或颠覆。然而,在科幻小说中时光旅行具有悠久的历史传统,这方面的经典故事可以追溯到威尔斯于1895年写的《时光旅行机器》。与时光旅行有关的最著名的悖论就是“祖父悖论”。这个故事说的是,有人回到过去,阻止了自己的祖父结婚。当然,如果这样他根本就不会诞生,因而他就不可能回到过去。如果他不能回到过去,那么他的祖父就可以结婚,这样他又可以诞生,如此等等。

 

广义相对论和狭义相对论一样,是一个统合时间和空间的理论,它指出在重力的影响下,不同的观测者看到的“时间”也不一样。但狭义相对论把自己的应用范围仅仅限制在惯性系,对于非惯性系就不适用了。因此,相对论必须进一步向非惯性系推广,同时要解决引力及其实质问题。其实,这些就是爱因斯坦在1916年建立的广义相对论的主要课题。广义相对论告诉我们,我们生活在一个奇妙的世界中,它可以使一个太空旅行家到达他想去或根本不能去的时空地点,包括过去和未来。那么,广义相对论是如何创立的?下面,就让我们从“双生子悖论”说起。

 

近些年来,我们读到一些宣传狭义相对论的科普文章,其中有些内容完全背离狭义相对论的理论实质。例如,有些文章以“如何长生不老”、“双胞胎现象”等吸引人的语言,宣传他们所持的错误观点。其实,正确理解狭义相对论的时间变换,就不可能得出“长生不老”和“双胞胎现象”这些错误的结论。

 

不言而喻,“运动的钟变慢”是从同时性的相对性直接推导出的一个结论,这个结论对于做相对运动的甲、乙两人都适用。甲说:乙的钟比我的钟慢;乙说:甲的钟比我的钟慢。两人说的似乎都对。由于相隔的事物不能有同时性标准,因而每个观察者都说对方的钟变慢这个事实并不构成悖论。但是,假定观察者甲以高速远离观察者乙,然后又以大小相等但方向相反的速度返回,当甲、乙重逢时,每个人都认为对方的钟变慢。这似乎表明甲乙两人的钟都不准。其实,这个事实才构成一个悖论,即“双生子悖论”,又称为“孪生子佯谬”。诚如写作《生命中不能承受之轻》的著名作家米兰?昆德拉所说:人们一思考,上帝就会发笑。让我们来看一看“双生子悖论”究竟是如何产生的?

 

假设地球上有一对孪生兄弟甲和乙,根据相对性原理,运动的钟走得慢,若有一位孪生兄弟甲驾驶飞船做星际旅行,当他返回地面时,肯定比地球上的孪生兄弟乙要年轻些。依照相对论判断,这一奇妙的结论竟然是正确的。但是,在驾驶飞船做星际旅行的甲看来,地球上的孪生兄弟乙正在做反向运动,所以他会认为地球上的孪生兄弟乙老得慢些,当他返回地球时会发觉孪生兄弟乙要年轻些。假如甲乘宇宙飞船在太空旅行,其速度为光速的99.5%,即每秒29.85万公里。乙在地球基地迎接甲回来时,算起来已相别60年。在乙看来,飞船上的钟慢了,所以他断定甲比自己更年轻。在甲看来,做相对运动的是基地,因而是基地的钟慢了,所以认为应该是乙比自己更年轻。甲乙两人究竟谁比谁年轻呢?这里我们面临着两难选择的困境。若他们分别时都是20岁,乙用自己的钟计算过了60年,他该是80岁的老人了。可是,在甲看来,乙在高速运动之后,乙的钟变慢了,他从太空飞回来看见的乙应该还是一个年轻小伙子。在兄弟重逢时,乙究竟是老人还是年轻小伙子?我们又遇到了难题。

 

如何解决这个悖论呢?通常的看法认为,悖论是由于前提虚假或错误推论而得到的结果。其实不然,“双生子悖论”的错误结论并不是由前提虚假导致的,也不仅仅是简单的错误推论。实际上,它表明:做相对运动的惯性坐标系,钟慢是对称的,但在飞船返回基地的情况下,这种对称不存在,而运动的钟变慢这个结论仍然有效。领悟了这个道理有重要的哲学意义。它表明:(1)把钟慢效应限制在相对运动的坐标系不是无条件的,把运动的钟变慢作为运动学的效应也不是无条件的;在一定条件下,动力学意义上运动的时钟不同于运动学意义上运动的时钟。(2)狭义相对论研究相对运动的坐标系,并没有否认其中存在着实际上真正运动的坐标系,以及它与实际静止的坐标系的区别。因此,相对论并没有支持只承认相对性而否认绝对性的观点。

 

狭义相对论在现代物理学中得到了广泛的应用,取得了巨大的成就,但是该理论仍有极大的局限性。狭义相对论在其理论体系中以惯性系代替了牛顿力学中的“绝对空间”的地位,它否定了一个“绝对空间”,却肯定了一类占有特殊地位的参照系―――惯性系。因此,狭义相对论创立之后,爱因斯坦并未就此止步,他进一步思考,发现狭义相对论理论本身也存在着缺陷。这种缺陷主要表现在以下两点:一是狭义相对论不能以自然的方式把狭义相对论自身与引力理论有机地结合起来。这是不是他的疏忽呢?显然不是!因为牛顿的引力理论同狭义相对论并不是相容的。例如,引力理论认为,引力及其超距作用,即引力传播的速度为无限大,而这显然与狭义相对论的讯号传递的速度是以光速为极限的观念相矛盾。所以,爱因斯坦对牛顿的动力学定律特别是动力学第二定律进行改造以后,就着手改造万有引力定律。二是狭义相对论还保留着惯性系的优越地位。狭义相对论这一缺陷也无法使爱因斯坦满意。狭义相对论否定了绝对优越的参考系,却肯定了惯性系这一类特殊优越的参考系,这是十分不和谐的。爱因斯坦在《广义相对论的来源》的报告中指出:“当我通过狭义相对论得到了一切所谓惯性系对于表示自然规律的等效性时,就自然地引起这样的问题:坐标系有没有更进一步的等效性呢?换个提法:如果速度概念只能有相对的意义,难道我们还应当固执着把加速度作为一个绝对的概念吗?”解决这个难题,实际上就意味着进一步发展狭义相对论。于是,在创立狭义相对论之后,爱因斯坦又经过10年的艰苦探索,提出等效原理和广义相对性原理,创立了广义相对论。

 

如果说“追光悖论”的发现和研究成为爱因斯坦创建狭义相对论的内在动力,那么我们也可以说,“双生子悖论”的发现和解决则为爱因斯坦研究和创建广义相对论提供了答案。其实,广义相对论的创立更是科学史上的奇迹,悖论的发现及其研究在其中起了重要的建构作用。可见,悖论的发现和研究在物理学中起了不可忽视的重要作用。透视“追光悖论”和“双生子悖论”等矛盾现象,不仅有助于我们从悖论的视角来揭示爱因斯坦科学发现的模式,也有助于我们从一个新的视觉来揭示20世纪初物理革命的实质和科学发现的模式。同时,重温这段科学史,对于我们拓展科学思维的视野、进行科学创造,也将有重要的启迪作用。

 

 

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