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杨鸿智-后现代理论医学博客

《后现代医学》、《正反馈医学》、《自体原位器官重构技术》

 
 
 

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关于我

这是一个宣传后现代理论医学的博客.后现代理论医学是以系统理论为指导的新医学.该理论认为,在生命组织中干细胞是决定机体功能状态最基本的因素.通过调节机体内环境和为干细胞提供再生所需要的物质和能量,就可以使干细胞在患者体内原位再生,实现器官重构,使器质性病变得到治疗.现在,已经在北京医药信息学会内成立了后现代理论医学专业委员会,杨鸿智是主任委员.

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(3)量子力学(百科名片)(2)  

2013-05-13 22:26:51|  分类: 干细胞病 |  标签: |举报 |字号 订阅

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3)量子力学(百科名片)(2

http://baike.baidu.com/view/2785.htm

 

  诞生

 

19世纪末20世纪初,经典物理已经发展到了相当完善的地步,但在实验方面又遇到了一些严重的困难,这些困难被看作是“晴朗天空的几朵乌云”,正是这几朵乌云引发了物理界的变革。下面简述几个困难:

 

19世纪末,许多物理学家对黑体辐射非常感兴趣。黑体是一个理想化了的物体,它可以吸收,所有照射到它上面的辐射,并将这些辐射转化为热辐射,这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温度有关。使用经典物理这个关系无法被解释。通过将物体中的原子看作微小的谐振子,马克斯?普朗克得以获得了一个黑体辐射的普朗克公式。但是在引导这个公式时,他不得不假设这些原子谐振子的能量,不是连续的(这与经典物理学的观点相违背),而是离散的: En=nhν

 

这里n是一个整数,h是一个自然常数。(后来证明正确的公式,应该以n+1/2来代替n,参见零点能量)。1900年,普朗克在描述他的辐射能量子化的时候非常地小心,他仅假设被吸收和放射的辐射能是量子化的。今天这个新的自然常数被称为普朗克常数来纪念普朗克的贡献。其值为

 

由于紫外线照射,大量电子从金属表面逸出。经研究发现,光电效应呈现以下几个特点:

 

a. 有一个确定的临界频率,只有入射光的频率大于临界频率,才会有光电子逸出。

b. 每个光电子的能量只与照射光的频率有关。

c. 入射光频率大于临界频率时,只要光一照上,几乎立刻观测到光电子。

以上3个特点,c是定量上的问题,而ab在原则上无法用经典物理来解释。

 

光谱分析积累了相当丰富的资料,不少科学家对它们进行了整理与分析,发现原子光谱是呈分立的线状光谱而不是连续分布。谱线的波长也有一个很简单的规律。

 

Rutherford模型发现后,按照经典电动力学,加速运动的带电粒子将不断辐射而丧失能量。故,围绕原子核运动的电子终会因大量丧失能量而’掉到’原子核中去。这样原子也就崩溃了。但现实世界表明,原子是稳定的存在着。

 

在温度很低的时候能量均分定理不适用。

Planck-Einstein普朗克-爱因斯坦的光量子理论

量子理论是首先在黑体辐射问题上突破的。Planck为了从理论上推导他的公式,提出了量子的概念-h,不过在当时没有引起很多人的注意。Einstein利用量子假设提出了光量子的概念,从而解决了光电效应的问题。Einstein还进一步把能量不连续的概念用到了固体中原子的振动上去,成功的解决了固体比热在T0K时趋于0的现象。光量子概念在Compton散射实验中得到了直接的验证。

 

Bohr玻尔的量子论

 

BohrPlanck-Einstein的概念创造性的用来解决原子结构和原子光谱的问题,提出了他的原子的量子论。主要包括两个方面:

 

a. 原子能且只能稳定的存在分立的能量相对应的一系列的状态中。这些状态成为定态。

b. 原子在两个定态之间跃迁时,吸收或发射的频率v是唯一的,由hv=En-Em 给出。 Bohr的理论取得了很大的成功,首次打开了人们认识原子结构的大门,它存在的问题和局限性也逐渐为人们发现。

 

De Broglie德布罗意的物质波

 

PlanckEinstein的光量子理论及Bohr的原子量子论的启发下,考虑到光具有波粒二象性,de Broglie根据类比的原则,设想实物理子也具有波粒二象性。他提出这个假设,一方面企图把实物粒子与光统一起来,另一方面是为了更自然的去理解能量的不连续性,以克服Bohr量子化条件带有人为性质的缺点。实物粒子波动性的直接证明,是在1927年的电子衍射实验中实现的。

 

量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系。Heisenberg一方面继承了早期量子论中合理的内核,如能量量子化、定态、跃迁等概念,同时又摒弃了一些没有实验根据的概念,如电子轨道的概念。HeisenbergBohnJordan的矩阵力学,从物理上可观测量,赋予每一个物理量一个矩阵,它们的代数运算规则与经典物理量不同,遵守乘法不可易的代数。波动力学来源于物质波的思想。Schr dinger在物质波的启发下,找到一个量子体系物质波的运动方程-Schr dinger方程,它是波动力学的核心。后来Schr dinger还证明,矩阵力学与波动力学完全等价,是同一种力学规律的两种不同形式的表述。事实上,量子理论还可以更为普遍的表述出来,这是DiracJordan的工作。

量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶,它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。

 

  产生发展

 

量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃,量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明,对人类社会的进步做出重要贡献。

 

19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候,一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设:在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位,一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性,而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾,无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。

 

著名科学家爱因斯坦经过认真思考,于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果,验证了爱因斯坦的光量子说。

 

1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定(按经典理论,原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量,导致轨道半径缩小直到跌落进原子核,与正电荷中和),提出定态假设:原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转,稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍(角动量量子化),即fpdq=nhn称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射,是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程,光的频率由轨道态之间的能量差AE=hV确定,即频率法则。这样,玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线,并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表,导致了72号元素铪的发现,在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。

 

由于量子论的深刻内涵,以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究,他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。

 

19234月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象,即康普顿效应。按经典波动理论,静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子,使光量子说得到了实验的证明。

 

光不仅仅是电磁波,也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”:原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子(通常称之为费米子,如质子、中子、夸克等)都适用,构成了量子统计力学———费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应,泡利建议对于原于中的电子轨道态,除了已有的与经典力学量(能量、角动量及其分量)对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”,是表述基本粒子一种内在性质的物理量。

 

1924年,法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦———德布罗意关系:E=hVp=h/入,将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。

 

1925年,德国物理学家海森伯和玻尔,建立了量子理论第一个数学描述———矩阵力学。

 

1926年,奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程———薛定谔方程,给出了量子论的另一个数学描述——波动力学。1948,费曼创立了量子力学的路径积分形式。

 

量子力学在高速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一,在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中,都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。

 

  物理意义

 

基础测量过程

 

量子力学与经典力学的一个主要区别,在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中,一个物理系统的位置和动量,可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上,测量对这个系统本身,并没有任何影响,并可以无限精确地进行。在量子力学中,测量过程本身对系统造成影响。

 

要描写一个可观察量的测量,需要将一个系统的状态,线性分解为该可观察量的一组本征态的线性组合。测量过程可以看作是在这些本征态上的一个投影,测量结果是对应于被投影的本征态的本征值。假如,对这个系统的无限多个拷贝,每一个拷贝都进行一次测量的话,我们可以获得所有可能的测量值的机率分布,每个值的机率等于对应的本征态的系数的绝对值平方。

 

由此可见,对于两个不同的物理量AB的测量顺序,可能直接影响其测量结果。事实上,不相容可观察量就是这样的,即

不确定性原理

 

最著名的不相容可观察量,是一个粒子的位置x和动量p。它们的不确定性Δx和Δp的乘积,大于或等于普朗克常数的一半:

 

海森堡1927年发现的“不确定性原理”,也常称为“不确定关系”或者“测不准关系”,说的是两个不对易算符所表示的力学量(如坐标和动量,时间和能量等),不可能同时具有确定的测量值。其中的一个测得越准确,另一个就测得越不准确。它说明:由于测量过程对微观粒子行为的“干扰”,致使测量顺序具有不可交换性,这是微观现象的一个基本规律。实际上,像粒子的坐标和动量这样的物理量,并不是本来就存在而等待着我们去测量的信息,测量不是一个简单的“反映”过程,而是一个“变革”过程,它们的测量值取决于我们的测量方式,正是测量方式的互斥性导致了测不准关系。[4]

 

通过将一个状态分解为可观察量本征态

 

的线性组合,可以得到状态在每一个本征态的机率幅ci。这机率幅的绝对值平方|ci|2就是测量到该本征值ni的概率,这也是该系统处于本征态的概率。ci可以通过将投影到各本征态上计算出来:

 

因此,对于一个系综的完全相同系统的某一可观察量,进行同样地测量,一般获得的结果是不同的;除非,该系统已经处于该可观察量的本征态上了。通过对系综内,每一个同一状态的系统,进行同样的测量,可以获得测量值ni的统计分布。所有试验,都面临着这个测量值与量子力学的统计计算的问题。同样粒子的不可区分性和

 

量子纠缠

 

往往一个由多个粒子组成的系统的状态,无法被分离为其组成的单个粒子的状态,在这种情况下,单个粒子的状态被称为是纠缠的。纠缠的粒子有惊人的特性,这些特性违背一般的直觉。比如说,对一个粒子的测量,可以导致整个系统的波包立刻塌缩,因此也影响到另一个、遥远的、与被测量的粒子纠缠的粒子。这个现象并不违背狭义相对论,因为在量子力学的层面上,在测量粒子前,你不能定义它们,实际上它们仍是一个整体。不过在测量它们之后,它们就会脱离量子纠缠这状态。

 

量子脱散

 

作为一个基本理论,量子力学原则上,应该适用于任何大小的物理系统,也就是说不仅限于微观系统,那么,它应该提供一个过渡到宏观“经典”物理的方法。量子现象的存在提出了一个问题,即怎样从量子力学的观点,解释宏观系统的经典现象。尤其无法直接看出的是,量子力学中的叠加状态,如何应用到宏观世界上来。1954年,爱因斯坦在给马克斯?波恩的信中,就提出了怎样从量子力学的角度,来解释宏观物体的定位的问题,他指出仅仅量子力学现象太“小”无法解释这个问题。

 

这个问题的另一个例子是由薛定谔提出的薛定谔的猫的思想实验。

 

直到1970年左右,人们才开始真正领会到,上述的思想实验,实际上并不实际,因为它们忽略了不可避免的与周围环境的相互作用。事实证明,叠加状态非常容易受周围环境的影响。比如说,在双缝实验中,电子或光子与空气分子的碰撞或者发射辐射,就可以影响到对形成衍射非常关键的各个状态之间的相位的关系。在量子力学中这个现象,被称为量子脱散。它是由系统状态与周围环境影响的相互作用导致的。这个相互作用可以表达为每个系统状态与环境状态 的纠缠。其结果是只有在考虑整个系统时(即实验系统+环境系统)叠加才有效,而假如孤立地只考虑实验系统的系统状态的话,那么就只剩下这个系统的“经典”分布了。量子脱散是今天量子力学解释宏观量子系统的经典性质的主要方式。

 

对于量子计算机来说,量子脱散也有实际意义。在一台量子计算机中,需要多个量子状态尽可能地长时间保持叠加。脱散时间短是一个非常大的技术问题。

原子物理和化学

 

任何物质的化学特性,均是由其原子和分子的电子结构所决定的。通过解析包括了所有相关的原子核和电子的多粒子薛定谔方程,可以计算出该原子或分子的电子结构。在实践中,人们认识到,要计算这样的方程实在太复杂,而且在许多情况下,只要使用简化的模型和规则,就足以确定物质的化学特性了。在建立这样的简化的模型中,量子力学起了一个非常重要的作用。

 

一个在化学中非常常用的模型是原子轨道。在这个模型中,分子的电子的多粒子状态,通过将每个原子的电子单粒子状态加到一起形成。这个模型包含着许多不同的近似(比如忽略电子之间的排斥力、电子运动与原子核运动脱离等等),但是它可以近似地、准确地描写原子的能级。除比较简单的计算过程外,这个模型还可以直觉地给出电子排布以及轨道的图像描述。

 

通过原子轨道,人们可以使用非常简单的原则(洪德定则)来区分电子排布。化学稳定性的规则(八隅律、幻数)也很容易从这个量子力学模型中推导出来。

通过将数个原子轨道加在一起,可以将这个模型扩展为分子轨道。由于分子一般不是球对称的,因此这个计算要比原子轨道要复杂得多。理论化学中的分支,量子化学和计算机化学,专门使用近似的薛定谔方程,来计算复杂的分子的结构及其化学特性的学科。

 

原子核物理学

 

原子核物理学是研究原子核性质的物理学分支。它主要有三大领域:研究各类次原子粒子与它们之间的关系、分类与分析原子核的结构、带动相应的核子技术进展。

固体物理学

 

为什么金刚石硬、脆和透明,而同样由碳组成的石墨却软而不透明?为什么金属导热、导电,有金属光泽?发光二极管、二极管和三极管的工作原理是什么?铁为什么有铁磁性?超导的原理是什么?

 

以上这些例子,可以使人想象出固体物理有多么多样性。事实上,凝聚态物理学是物理学中最大的分支,而所有凝聚态物理学中的现象,从微观角度上,都只有通过量子力学,才能正确地被解释。使用经典物理,顶多只能从表面上和现象上,提出一部分的解释。

以下列出了一些量子效应特别强的现象:

 

晶格现象

音子、热传导

静电现象

压电效应

电导

绝缘体、导体

磁性

铁磁性

低温态

玻色-

维效应

量子线、量子点

量子信息学

 

研究的焦点在于一个可靠的、处理量子状态的方法。由于量子状态可以叠加的特性。理论上,量子计算机可以高度平行运算。它可以应用在密码学中。理论上,量子密码术可以产生完全可靠的密码。但是,实际上,这个技术还非常不可靠。另一个当前的研究项目,是将量子状态传送到远处的量子隐形传送。

 

  步骤

 

1. 根据体系的物理条件,写出它的势能函数,进一步写出 Hamilton算符及 Schrodingger方程。

2. Schrodinger方程,根据边界条件求ψnEn

3. 描绘出ψn、︱ψn︱等的图形,并讨论其分布特点。

4. 由上面求得的,进一步求出各个对应状态的各种力学量的数值,从中了解体系的质。

5. 联系实际问题,对求得的结果加以应用。

 

 

  与经典物理的界限

 

1923年,尼尔斯?玻尔提出了对应原理,认为量子数(尤其是粒子数)高到一定的极限后的量子系统,可以很精确地被经典理论描述。这个原理的背景是,事实上,许多宏观系统,可以非常精确地被经典理论,如经典力学和电磁学来描写。因此一般认为在非常“大”的系统中,量子力学的特性,会逐渐退化到经典物理的特性,两者并不相抵触。因此,对应原理是建立一个有效的量子力学模型的重要辅助工具。量子力学的数学基础是非常广泛的,它仅要求状态空间是希尔伯特空间,其可观察量是线性的算符。但是,它并没有规定在实际情况下,哪一种希尔伯特空间、哪些算符应该被选择。因此,在实际情况下,必须选择相应的希尔伯特空间和算符来描写一个特定的量子系统。而对应原理则是做出这个选择的一个重要辅助工具。这个原理要求量子力学所做出的预言,在越来越大的系统中,逐渐近似经典理论的预言。这个大系统的极限,被称为“经典极限”或者“对应极限”。因此可以使用启发法的手段,来建立一个量子力学的模型,而这个模型的极限,就是相应的经典物理学的模型。

 

与相对论的结合

 

量子力学在其发展初期,没有顾及到狭义相对论。比如说,在使用谐振子模型的时候,特别使用了一个非相对论的谐振子。早期的将量子力学与狭义相对论联系到一起的试图,包括使用相应的克莱因-高登方程,或者狄拉克方程,来取代薛定谔方程。这些方程虽然在描写许多现象时已经很成功,但它们还有缺陷,尤其是它们无法描写相对论状态下,粒子的产生和消灭。通过量子场论的发展产生了真正的相对论量子理论。量子场论不但将可观察量如能量或者动量量子化了,而且将媒介相互作用的场量子化了。第一个完整的量子场论是量子电动力学,它可以完整地描写电磁相互作用。

 

一般在描写电磁系统时,不需要完整的量子场论。一个比较简单的模型,是将带电荷的粒子,当作一个处于经典电磁场中的量子力学物体。这个手段从量子力学的一开始,就已经被使用了。比如说,氢原子的电子状态,可以近似地使用经典的1/r电压场来计算。但是,在电磁场中的量子起伏起一个重要作用的情况下,(比如带电粒子发射一颗光子)这个近似方法就失效了。

 

强弱相互作用

 

强相互作用的量子场论是量子色动力学,这个理论描述原子核所组成的粒子(夸克和胶子)之间的相互作用。弱相互作用与电磁相互作用结合在电弱相互作用中。

万有引力

 

至今为止,仅仅万有引力无法使用量子力学来描述。因此,在黑洞附近,或者将整个宇宙作为整体来看的话,量子力学可能遇到了其适用边界。使用量子力学,或者使用广义相对论,均无法解释,一个粒子到达黑洞的奇点时的物理状况。广义相对论预言,该粒子会被压缩到密度无限大;而量子力学则预言,由于粒子的位置无法被确定,因此,它无法达到密度无限大,而可以逃离黑洞。因此20世纪最重要的两个新的物理理论,量子力学和广义相对论互相矛盾。寻求解决这个矛盾的答案,是理论物理学的一个重要目标(量子引力)。但是至今为止,找到引力的量子理论的问题,显然非常困难。虽然,一些亚经典的近似理论有所成就,比如对霍金辐射的预言,但是至今为止,无法找到一个整体的量子引力的理论。这个方面的研究包括弦理论等。

 

十一  哲学观点

 

量子力学可以算作是被验证的最严密的物理理论之一了。至今为止,所有的实验数据均无法推翻量子力学。大多数物理学家认为,它“几乎”在所有情况下,正确地描写能量和物质的物理性质。虽然如此,量子力学中,依然存在着概念上的弱点和缺陷,除上述的万有引力的量子理论的缺乏外,至今为止对量子力学的解释存在着争议。

 

假如,量子力学的数学模型,是它的适用范围内的完整的物理现象的描写的话,那么,我们发现测量过程中,每次测量结果的机率性的意义,与经典统计理论中的机率,意义不同。即使完全相同的系统的测量值,也会是随机的。这与经典的统计力学中的机率结果不一样。在经典的统计力学中,测量结果的不同,是由于实验者无法完全复制一个系统,而不是因为测量仪器无法精确地进行测量。在量子力学的标准解释中,测量的随机性是基本性的,是由量子力学的理论基础获得的。由于量子力学尽管无法预言单一实验的结果,依然是一个完整的自然的描写,使得人们不得不得出以下结论:世界上不存在通过单一测量可以获得的客观的系统特性。一个量子力学状态的客观特性,只有在描写其整组实验所体现出的统计分布中,才能获得。爱因斯坦(“量子力学不完整”,“上帝不掷股子”)与尼尔斯?玻尔是最早对这个问题进行争论的。玻尔维护不确定原理和互补原理。在多年的、激烈的讨论中,爱因斯坦不得不接受不确定原理,而玻尔则削弱了他的互补原理,这最后导致了今天的哥本哈根诠释。

今天,大多数物理学家,接受了量子力学描述所有一个系统可知的特性,以及测量过程无法改善,不是因为我们的技术问题所导致的的见解。这个解释的一个结果是,测量过程打扰薛定谔方程,使得一个系统塌缩到它的本征态。除哥本哈根诠释外,还有人提出过一些其它解释方式。其中比较有影响的有:

 

1.戴维?玻姆提出了一个不局部的,带有隐变量的理论(隐变量理论)。在这个解释中,波函数被理解为粒子的一个引波。从结果上,这个理论预言的实验结果,与非相对论哥本哈根诠释的预言完全一样,因此,使用实验手段无法鉴别这两个解释。虽然,这个理论的预言是决定性的,但是,由于不确定原理无法推测出隐变量的精确状态。其结果是与哥本哈根诠释一样,使用这来解释实验的结果,也是一个概率性的结果。至今为止,还不能确定这个解释,是否能够扩展到相对论量子力学上去。路易斯?德布罗意和其他人也提出过类似的隐藏系数解释。

 

2.休?艾弗雷特三世提出的多世界诠释认为,所有量子理论所做出的可能性的预言,全部同时实现,这些现实成为互相之间一般无关的平行宇宙。在这个诠释中,总的波函数不塌缩,它的发展是决定性的。但是由于我们作为观察者,无法同时在所有的平行宇宙中存在,因此,我们只观察到在我们的宇宙中的测量值,而在其它宇宙中的平行,我们则观察到他们的宇宙中的测量值。这个诠释不需要对测量的特殊的对待。薛定谔方程在这个理论中所描写的也是所有平行宇宙的总和。

 

3.另一个解释方向是将经典逻辑改成一个量子逻辑来排除解释的困难。

以下列举了对量子力学的解释,最重要的实验和思想实验:

 

1.爱因斯坦-波多斯基-罗森悖论以及相关的贝尔不等式,明显地显示了,量子力学理论无法使用“局部”隐变量来解释;但是,不排除非局部隐藏系数的可能性。

2.双缝实验是一个非常重要的量子力学试验,从这个试验中,也可以看到量子力学的测量问题和解释的困难性,这是最简单而明显地显示波粒二象性的试验了。

3.薛定谔的猫

 

哲学问题

 

量子力学的许多解释,涉及到一般的哲学问题,这些问题又涉及到本体论、认识论和科学哲学的基本概念和理论。以下为一些这些问题:

 

1.决定论:自然是偶然的还是自然规律是严格决定性的?

2.局部性/可分离性:所有的相互作用都是局部性的还是有远程相互作用?

3.因果

4.现实

5.完全性:存在一个万有理论吗?

 

十二  应用

 

在许多现代技术装备中,量子物理学的效应起了重要的作用。从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置,都关键地依靠了量子力学的原理和效应。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明,最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中,量子力学的概念也起了一个关键的作用。

 

在上述这些发明创造中,量子力学的概念和数学描述,往往很少直接起了一个作用,而是固体物理学、化学、材料科学或者核物理学的概念和规则,起了主要作用,但是,在所有这些学科中,量子力学均是其基础,这些学科的基本理论,全部是建立在量子力学之上的。

以下仅能列举出一些最显著的量子力学的应用,而且,这些列出的例子,肯定也非常不完全。实际上,在现代的技术中,量子力学无处不在。

 

 

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