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杨鸿智-后现代理论医学博客

《后现代医学》、《正反馈医学》、《自体原位器官重构技术》

 
 
 

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这是一个宣传后现代理论医学的博客.后现代理论医学是以系统理论为指导的新医学.该理论认为,在生命组织中干细胞是决定机体功能状态最基本的因素.通过调节机体内环境和为干细胞提供再生所需要的物质和能量,就可以使干细胞在患者体内原位再生,实现器官重构,使器质性病变得到治疗.现在,已经在北京医药信息学会内成立了后现代理论医学专业委员会,杨鸿智是主任委员.

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(16)洛伦兹生平  

2013-04-08 07:55:11|  分类: 干细胞病 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(16)洛伦兹生平

 

“蝴蝶效应”与混沌理论之父——洛伦兹

http://tieba.baidu.com/f?kz=364985942

 

气象学家,“蝴蝶效应”与混沌理论之父。2008年4月17日在美国病逝,享年91岁

 

1961年冬天,年轻的麻省理工学院助教洛伦兹,在一台Royal McBee LPG-30计算机上,用一个仅包含12个微分方程的简单模式进行气候模拟。在完成了一次计算后,他想用同样的模式重复。为了节省时间,他没有从头到尾重复这次计算,而是从程序的中段开始。于是他把上一次计算到这个位置输出的数据,作为这次计算的初始条件。然后,为了避开计算机恼人的噪音,他出去喝了杯咖啡。回来的时候,他被惊呆了。

 

爱德华洛伦兹(Edward N.Lorenz)的一个偶然发现,开辟了一个全新的科学领域——“混沌理论”,并引发了20世纪从相对论、量子力学之后的第三次科学革命。

 

根据常识,同样的程序和数据显然会导致同样的结果。但是第二次的预报结果与上一次大不一样。开始他认为是计算机的故障,排除了这种可能后,他发现,他输入的不是完整的数据。

 

他当时用的计算机,储存数据的容量是小数点后六位数字,但是在打印输出数据时,为了节省纸张,只输出小数点后三位数字。而洛伦兹在给第二次计算输入初始条件的时候,只输入了小数点后的三位,与精确的数据有不到0.1%的误差。就是这个原本应该忽略不计的误差,使最终的结果大相径庭。这让洛伦兹意识到,完美的长期天气预报是不可能的。一个完美的预报不仅需要完美的气候模式,而且需要对温度、湿度、风和所有其他气象条件的精确测量,任何微小的误差,将导致完全不一样的气候现象。

 

1963年,洛伦兹在美国《气象学报》上发表了题为“确定性的非周期流”的论文,提出了在确定性系统中的非周期现象。第二年,他发表了另外一篇论文,指出对于模式中参数的微小改变将导致完全不一样的结果,使有规律的、周期性的行为,变成完全混乱的状态。

 

不过,他的发现没有引起任何注意,直到十年后他提出“蝴蝶效应”这个通俗却惊人的想法,才让人们了解到这一现象的重要性。

 

1972年美国科学发展学会第139次会议上,洛伦兹发表了题为“可预测性:巴西一只蝴蝶扇动翅膀,能否在得克萨斯州掀起一场龙卷风”的演讲。他认为,一个微小的初始条件变化可能导致一连串逐渐放大的改变,最终导致完全不同的结果——这个看似荒谬的论断,打碎了所有人关于“因果决定论可预测度”所存的幻想,最终产生了当今世界最伟大的理论之一——“混沌理论”。洛伦兹后来说,他原本想用海鸥做比喻的。一个同事告诉他,用“蝴蝶”可能会更生动,而选择“巴西”则纯粹是为了押韵。

 

1987年,《纽约时报》科技部主任詹姆斯格莱克(James Gleick)在采访了200多名科学家后,撰写了一本后来享誉世界的畅销书《混沌:开创新科学》。第一章的标题就是“蝴蝶效应”,介绍了洛伦兹第一次发现混沌现象的过程,不过他给蝴蝶搬了个家——“今天北京一只蝴蝶拍翅对空气造成扰动,可能触发下个月纽约的暴风雨。”这本书后来被翻译成19种文字,也在上世纪90年代初给中国读者带来了“混沌”的概念。

 

这种最初只在气象预报中出现的现象,后来被发现存在于众多的自然和社会系统中,诸如人口的涨落、精神病的发病、心率的节奏、雪花的形状、股市的波动、汇率的变化等,都存在混沌现象。在洛伦兹之后,在计算机的帮助下,人类开始用“混沌理论”研究自然界和社会中的不规则、不连续和不稳定的方面,开启了简化复杂现象的可能性。

 

1917年5月23日,洛伦兹出生于美国康涅狄格州的西哈特福德。1938年,他在达特茅斯学院获得数学学士学位,1940年获得哈佛大学数学硕士学位。“二战”期间的美国陆军航空兵气象预报员经历,让他对气象学产生了兴趣。他在自传中说,“我从小就对数字感兴趣,后来又对天气的变化着了迷。”1943年,洛伦兹在麻省理工学院获得气象学硕士学位,1948年在这里获得博士学位。此后一直任教于此,直至1987年退休。

 

1991年,洛伦兹获得京都基础科学奖。评奖委员会的评价是,他对“确定性混沌”的发现,影响了基础科学的众多领域,在人类对于自然界的认识上,引发了自牛顿以来最大的变化。然而,洛伦兹并没有将可预言性让位于纯粹的随机性,而是在天气模型中看到了比随机性更多的东西,即随机性后面的有序性。在之后的研究中,他用越来越多的注意力去寻找看似没有规律的复杂系统的规律。

 

洛伦兹喜欢在新英格兰的乡间远足,也是一个登山和滑雪高手,每次开科学会议的时候,他都会到附近的雪道上一试。他的同事对美联社记者说,这个老人非常腼腆,很少与他人合写论文,让他开口说话十分困难。在他那个时代的天才中,他尤其安静、谦逊、善良。

 

作者为《财经》环境与科技记者

 

 

混沌之父--洛伦兹

2007-04-12 14:53:18

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4908b487010007ue.html

 

从20世纪60年代开始,人们开始探索科学上的那些莫测之谜,使混沌科学得到了迅速发展。美国气象学家爱德华?洛伦兹(Edward N.Lorenz)在这方面取得了很大的成功,他因关于混沌

的开创性研究而被誉为“混沌之父”。

 

1961年,洛伦兹正用计算机求解一组描述地球大气的非线性微分方程。为了检查某些细节他做了一次重复预测,把温度、气压和风向等数据送人机器,这次他将方程中变量的有效位由原来的6位减为3位。他让计算机运行方程,随后出去喝了一杯咖啡。当他回来时,他大吃一惊。他从屏幕上看到,新的结果并不近似于原来做出的预测,它成了一种完全不同的预测。两个解只因有效位有小小的三个小数位之差,就被解方程中固有的迭代过程彻底放大了。他得到了一幅图画,上面标出了两种极不相同的天气系统。

 

洛伦兹后来告诉《发现》杂志,“我那时很清楚,如果真实大气的行为正如这个(数学模型)所描述的,则长期天气预报是不可能的。”这时,洛伦兹迅速认识到,正是非线性与迭代的组合,把两次计算机运行中的三位小数位的差别放大了。结果相差如此之大,意味着像天气这样复杂的非线性动力系统必然是相当敏感的,连细节上最小的差异也能影响它们。正如一句新格言所讲,在巴西一只蝴蝶拍打几下翅膀,可能有助于在美国得克萨

斯州产生一个陆龙卷。①洛伦兹和其他科学家突然意识到,在确定性的(因果性的)动力学系统中,生成混沌(不可预测性)的潜在可能性蜷伏在每一细节当中。

 

1963年洛伦兹在此基础上提出了著名的“洛伦兹模型”,率先在非常具体的三阶微分方程系统中发现了混沌。他的论文叫作《确定性非周期流》,发表在不引入注目的《大气科学》杂志上,并指出,在气候不能精确重演与长期天气预报无能为力之间必然存在着一种联系,这就是非周期性与不可预见性之间的联系。他还认为一串事件可能有一个临界点,在这一点上,小的变化可以放大为大的变化。而混沌的意思就是这些点无处不在。这一研究清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本特征。这就是著名的蝴蝶效应。因此可以说,是天气预报和气象学的研究叩开了混沌科学的大门;反过来,混沌学的研究,又为气象学

研究提供了崭新的方法。

 

洛伦兹本是搞数学出身的,后来在麻省理工学院(MIT)研究气象问题,但他的思维方式仍是数学式的,善于从复杂的现象中提炼出抽象的、本质性的东西。1962年萨尔兹曼(B.Saltzman)在研究与气象预报有关的热对流问题时,从瑞利——贝纳偏微分方程出发,得到一个7阶常微分方程,从中发现了非周期解。洛伦兹把这一方程进一步简化,将7阶降为3阶,但保持了原方程的根本特征。最后得出几乎无法再化简的下述方程

 

dx/dt= —o(x—y)

dy/dC= rx—y—xz

dz/dt= xy—bz

 

其中o,r,b是正的参数。此方程虽然能在一定程度上描述天气的复杂变化过程,但它的真正意义并不在气象预报上。他首先是数学家,用数学来思考问题,因而他的模型及其从中所揭示出的新的运动机制的意义,就远远不止于气象学了。    现在大家都已清楚,在二维连续系统中不可能出现混沌,三维是出现混沌所要求的最低维数。洛伦兹模型恰好只有三维。混沌热以来,人们对各种各样的系统尝试建模,试图发现新的混沌类型。但是做来做去发现,所找到的能生成混沌的最简模型与洛伦兹模型总是大同小异,奇怪吸引子的形状也非常类似于洛伦兹吸引子。

 

对于洛伦兹方程,一般是固定参数o和b,单独考察r变化时,系统行为的变化。当0<r<1时,有一个稳定不动点O(0,0,0);当1<r<r*=1.34561…时(对于o=10,b=8/3),又出现两个新的稳定不动点A和B,这时共有3个不动点,不动点O已变为不稳定不动点。A和B的性质总是相同的,因为方程在变换(x,y,z)→(—x, —y,z)下是不变的。当r继续增大到rc=o(o+b+3)/(o—b—1)=24.7368…时(对于o=10,b=8/3),方程的3个不动点都变得不稳定,rc是系统行为变化的临界点,这时就出现了洛伦兹发现的“确定性非周期流”。1963年洛伦兹研究时3个参数的取值为:o=10,b=8/3,r=28。这组参数值通常称为标准情形(canonicalcase)。当年洛伦兹就是在这一组参数值下,采用计算机数值计算,发现了奇怪吸引子。(当时还没有这一概念,直到1971年吕埃尔(D.Ruelle)和塔肯斯(Takens)才提出“strangeattractor'’一词)。

 

洛伦兹的伟大贡献是多方面的,我们可以轻易举出几条:一是发现了耗散系统中有混沌运动;二是揭示了确定性系统中的非周期性、对初始条件的敏感依赖性、长期行为不可预测性等混沌特征;三是发现了第一个奇怪吸引子;四是为非线性动力学研究提供了一个绝好的数学模型;五是最先采用数学分析与计算机定理模拟相结合的方法研究混沌。这些工作都具有开创性的意义,    显示了作为一位杰出科学家的惊世功力。

 

20世纪70年代,科学家们开始考虑在许多不同种类的不规则之间有何联系。这时,人们带着几分怀疑,几分企盼,还有几分担心,更多的还有几分抑制不住的激动心情,摆开了各显神通的架势,共同创建大家都感觉着属于自己的新学科。罗伯特?梅(RobertMay)从澳洲来美国,放弃理论物理到普林斯顿搞起生态研究;费根鲍姆(M.J.Feigenbaum)大学毕业后到处碰壁,在洛斯阿拉莫斯国立实验室整天思考着“八竿子打不着”的问题,他会津津有味地大谈传统物理学在方法论上的不足,也会煞有介事地论述绘画的原理以及艺术地把握实在的方式;斯美尔(S.Smale)研究最抽象的数学,却始终关心着力学中的非线性振动以及经济学中一般均衡的实现问题;芒德勃罗(B.B.Mandelbrot)更是在不同的领域折腾来折腾去,跳过来跳过去,兴奋点一会是通信中的噪声,一会是股票与棉花的价格波动,再一会是英国海岸线的长度,等等。

 

然而,这些科学怪才终于成功了。“跨越学科界限,是混沌研究的重要特点。普适性、标度律、自相似性、分形几何学、符号动力学、重正化群等概念和方法,正在超越原来数理学科的狭窄背景,走进化学、生物学,乃至社会学的广阔天地。”①对于事物发展的内部规律的探求,直接把人们引向自然界——云彩的形状、雷电的径迹、血管在显微镜下所见的交叉缠绕、星星在银河中的集簇等等。因此,20世纪70年代是混沌理论发展史上光辉灿烂的年代。1975年,中国学者李天岩和美国数学家约克(J.Yorke)在美国数学杂志上发表了“周期三意味着混沌”的文章,深刻揭示了从有序到混沌的演变过程。1976年,美国生物学家罗伯特?梅在《自然》杂志上发表了“具有极复杂的动力学的简单数学模型”一文,它向人们表明了混沌理论的惊人信息:简单的确定论数学模型竟然也可以产生看似随机的行为。1977年,第一次国际混沌会议在意大利召开,标志着混沌科学的诞生。1978年,美国物理学家费根鲍姆在《统计物理学》杂志上发表了关于普适性的文章“一类非线性变换的定量的普适性”,轰动世界。正是普适性的研究使混沌科学确定了自己坚固的地位。

 

 

美国气象学家洛伦兹

http://baike.baidu.com/view/5802.htm

 

Lorenz,Edward Norton 美国气象学家 。美国科学院院士。

 

1917年5月23日生于康涅狄格州,

1943年获麻省理工学院理科硕士学位,

1948年获理学博士学位。

1963年获美国气象学会迈辛格奖,

1969年获美国气象学会罗斯比研究奖章,

1983年获瑞典皇家科学院克拉福德奖。

1955年他利用有效位能概念讨论了大气环流维持的机理。

1963年首次从确定的方程(后被称为洛伦茨方程)中计算模拟出非周期现象,从而提出用逐步延伸方法从事长期天气预报是不可能的观点。该文也被认为是研究非线性浑沌问题的第一篇论文。

1967年出版的《大气环流的性质和理论》一书,精辟地阐述了大气环流研究工作的历史发展、现状和展望。还著有《动力学方程的最大简化》、《振荡力学》、《大气环流的低阶模式》、《用大的数值模式进行大气可预测性试验》等 ,

1991年,洛伦兹获得京都基础科学奖。评奖委员会的评价是,他对“确定性混沌”的发现,影响了基础科学的众多领域,在人类对于自然界的认识上,引发了自牛顿以来最大的变化。然而,洛伦兹并没有将可预言性让位于纯粹的随机性,而是在天气模型中看到了比随机性更多的东西,即随机性后面的有序性。在之后的研究中,他用越来越多的注意力去寻找看似没有规律的复杂系统的规律。洛伦茨16日因癌症在马萨诸塞州的家中去世,享年90岁。   

 

 

大师手笔:气象混沌 ——评洛伦兹所著《混沌的本质》

刘华杰(北京大学科学与社会研究中心)

 

读着《混沌的本质》,立即又想起古代文学评论家严羽的一句话:“汉魏古诗,气象混沌。”

 

我国古代学者用“气象混沌”盛赞文学作品所达到的高妙境界,而在当今科学界混沌成了科学家注视的焦点,科学上的“气象混沌”引发了现代混沌学研究的热潮。洛伦兹所著的《混沌的本质》以自己的亲身经历详细描述了这段令人振奋的浑沌发现史,准确解说了混沌的本质,其内容与形式都是无与伦比的。

 

通俗介绍混沌理论的著作中,格莱克的《混沌:开创新科学》(大陆至少有三个译本)和斯图尔特的《上帝掷骰子吗?:混沌之数学》及本书都是大手笔之作,这些书通常被国人视为“高级科普”,实际上远不止这些,它们是一些每次阅读都能让你读出新东西的艺术佳作:集科学思想、科学历史、科学知识于一体.

 

洛伦兹1917年出生于美国康涅狄格州,本月23日正好是他80大寿,气象出版社在这个时候正式推出洛伦兹的专著《混沌的本质》,应当说是恰到好处的。我在大学毕业那年(1988)首次读过洛伦兹1963年那篇著名论文《确定性非周期流》,完全被吸引住了。后来又看过两盘采访他的录像带,洛伦兹慈详的面孔,谦虚而略带腼腆地讲述自己发现混沌的过程,给我留下难忘的印象,开始由衷地佩服这位杰出的科学家。而最近仔细阅读《混沌的本质》,发现洛伦兹更是一位著重科学方法的科学思想家,他当之无愧是“现代混沌之父”。

 

像《混沌的本质》这类佳作,不同人有不同的读法,体会也自然不同,我谨谈几点个人的理解。读《混沌的本质》我收获最大的是,似乎理解了一位大科学家的工作方式,洛伦兹对模型与实在关系的论述胜过许多专业科学方法论著作。在读的理工科硕士生、博士生读此书想必也一定有助于自己的课题研究。洛伦兹并没有说教,他只是讲述他怎样看待科学问题、怎样进行研究、怎样与同事交流,以及怎样正确评价自己的研究成果。实际上此书原来是作者在华盛顿大学所作一系列演讲的结集,演说的对象是普通听众,所以文笔流畅,极少引入专业词汇和数学公式,特别重视历史和方法的阐释。标题也十分亲切、平和,如“混沌一瞥”、“混沌之旅”、“混沌天气”、“迎战混沌”等。

 

本书第二个特点是,作者构造了“滑雪板从山坡下滑”这样一个简单的模型,将它贯穿全书,一揽子讲述了耗散混沌和保守混沌的主要性质。虽然从原理上看,这个模型没什么了不起的,大学一年级的学生完全看得懂,但从中我们深深领会到了洛伦兹的大家风范。什么是大家风范?科学大家善于用最简单的模型解说最复杂的事情。混沌有许多奇妙性质,用多个现成的模型分别讲述它们,并不太费力,但洛伦兹的高妙之处在于只用了一个模型!用这个模型他成功地解释了相空间、庞加莱截面、流与映射的关系、轨道的非周期性、分岔、守恒与耗散的关系、对初始条件的敏感依赖性、混沌系统长期行为不可预测性等等。据我所知,此前还没有人做过如此巧妙的讲述。

 

另一个值得指出的是,作者通过讲述自己的亲身经历,为人们提供了丰富的科学史料,特别是关于数值气象预报的发展史。通过这些历史进程的叙述,“动力气象学”研究传统与“天气学”研究传统跃然纸上,读者从宏观上能够清晰地了解到当代大型数值天气预报是怎样进行的,对其中模型的建立与修正、数据采集、理论抽象等等都会有一个准确的认识。至少对我来说,我从来没有见到过比这更明确、更简捷的讲述。

 

此外,本书很自然公布了关于流传甚广的“蝴蝶效应”一词的权威解释。此书的“附录一”收录了洛伦兹1972年为美国科学促进会一个演讲所准备的讲稿(以前从未发表过)。有趣的是,洛伦兹1963年划时代的论文以及传媒关于“蝴蝶效应”五花八门的报道,似乎简单地宣布“天气预报是不可能的”,而洛伦兹的本人的思想并非如此简单,他用超人的毅力将500万个变量压缩到3个变量,以数学家的眼光和风格,实实在在地证明一个简单的三阶非线性系统就能出现混沌。他从来没有说这个如此简化的模型真实地描写了实在过程,但他确实用这个简单的模型令人信服地证明天气系统是混沌的。恰好这几天,成都地震局洪时中先生还寄我一份洛伦兹的文章《气候的可预测性》。此文与此书合起来阅读,我们将能完整准确地理解洛伦兹的观点。

 

最后说明一点,《混沌的本质》一书虽说没有太多技术细节,书后还附有名词解释,但要读懂它、读透它还是需要一些理工科基础的,并且要细心读、反复读才能感受其高妙。

(受“风入松”书店之委托,写此评论。曾刊于《中国青年报》1997年5月某日)

http://www.booker.com.cn/gb/paper19/1/class001900008/hwz5497.htm

 

 

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