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杨鸿智-后现代理论医学博客

《后现代医学》、《正反馈医学》、《自体原位器官重构技术》

 
 
 

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这是一个宣传后现代理论医学的博客.后现代理论医学是以系统理论为指导的新医学.该理论认为,在生命组织中干细胞是决定机体功能状态最基本的因素.通过调节机体内环境和为干细胞提供再生所需要的物质和能量,就可以使干细胞在患者体内原位再生,实现器官重构,使器质性病变得到治疗.现在,已经在北京医药信息学会内成立了后现代理论医学专业委员会,杨鸿智是主任委员.

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(14)洛伦兹:蝴蝶效应与混沌学  

2013-04-08 00:51:13|  分类: 干细胞病 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(14)洛伦兹:蝴蝶效应与混沌学

 

杨鸿智:机械论的可重复原理遇到的最重要的一个事例是《混沌论》。现在,一般宣传可重复性原理的人,都是在回避混沌论事实的情况下进行的。所以,要想知道可重复性原理为什么不对,就必须知道混沌论。下面用一组文章介绍混沌论。

 

 

美国麻省理工学院教授洛伦兹研究“长期天气预报”问题时,在计算机上用一组简化模型模拟天气的演变。他原本的意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。但是,事与愿违,多次计算表明,初始条件的极微小差异,均会导致计算结果的很大不同。

 

1961年的一天,气象学家洛伦兹踱进麻省理工学院的咖啡馆。而在他进来之前,他刚把一个数据输入他那台现在看来工作速度其慢无比的计算机,以验证上一次的结果。他知道结果还需要等一个来小时,他大可一边躲开噪音,一边来悠闲地享受点咖啡。当他回到自己的工作室时,令他惊讶的事发生了:这次的结果与上次的结果在开始时相同,但到后来却出现了很大的差异。他的结果是通过曲线表示的,这就是说两条曲线只是在开始时相吻合,而到后来两者却分道扬镳了。

 

问题出在计算机上吗?要知道,那时的计算机是经常出错的。但洛伦兹通过再次验证排除了这种可能。那么原因何在?不久他就找到了缘由。在初次计算中,他输入的值是0.506127,而在后来的计算中,他输入的值是0.506。两者相差甚微,用后来替换前者按常理说应无不可。然而,问题就出在这里。由于误差会以指数形式增长,在这种情况下,一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。

 

由于气候变化是十分复杂的,所以在预测天气时,输入的初始条件不可能包含所有的影响因素(通常的简化方法是忽略次要因素,保留主要因素),而那些被忽略的次要因素却可能对预报结果产生重大影响,导致错误的结论。由此,洛伦兹认定,尽管拥有高速计算机和精确的测量数据(温度、风速、气压等),也难以获得准确的长期天气预报。

 

洛伦兹用一种形象的比喻来表达他的这个发现:一只小小的蝴蝶在巴西上空煽动翅膀,可能在一个月后的美国得克萨斯州会引起一场风暴。这就是混沌学中著名的“蝴蝶效应”,也是最早发现的混沌现象之一。

 

什么是混沌呢?它的原意是指无序和混乱的状态(混沌译自英文Chaos)。这些表面上看起来无规律、不可预测的现象,实际上有它自己的规律,混沌学的任务就是寻求混沌现象的规律,加以处理和应用。60年代混沌学的研究热悄然兴起,渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域,成为一门新兴学科。

 

美国麻省理工学院的天文学家和计算机专家指出,太阳系是不可预测的,在任一时刻,我们根本无法推算出有关行星的速度及准确位置,根据经典力学计算出的结果是不可信的。这与洛伦兹关于准确的长期天气预报是不可能的结论一致。其他像太阳黑子的增减、传染病的发病规律、精神病的发病机理、脑电波和心率的变异、湍流、股票行情的变化、汇率的波动,以及许多化学反应和化学过程、都存在着混沌现象。天体物理学家试图用混沌学探索宇宙起源,医学家也欲用混沌学研究心脏运动的规律,经济学家试图用混地学来预测股市行情,社会学家则试验用它去认识和评价政治危机。一些未知的复杂过程和现象,都能从混沌学那里找到答案吗?这正是混沌学具有诱人魅力之处。

 

目前,科学家给混沌下的定义是:混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测,这就是混沌现象。进一步研究表明,混沌是非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够完美处理的多为线性系统,而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此,在现实生活和实际工程技术问题中,混沌是无处不在的。

 

混沌的发现和混沌学的建立,同相对论和量子论一样,是对牛顿确定性经典理论的重大突破,为人类观察物质世界打开了一个新的窗口。所以,许多科学家认为,20世纪物理学永放光芒的三件事是:相对论、量子论和混沌学的创立。

 

(下载自:http://www.dajingmao.com/sub/view.asp?id=1

 

自从牛顿三大定律及万有引力定律问世以来,确定论的思想就在人们心中根深蒂固,这种观点是伟大的法国数学家和自然哲学家拉普拉斯强烈主张的。他认为如果我们能够知道宇宙中所有质点的位置和速度以及它们之中所有的力的性质,则我们就可以给出宇宙在所有时间中的行程。

 

简单地讲,从初始状态的精确知识可以导出最终状态的精确知识。在牛顿力学中,这种信念是正确的,并且避免了任何可能的混合和含糊。但是,在真实世界里,初始状态的精确知识是得不到的,一个量不管测量得多么精确,我们总能要求测量得更精确些。尽管一般说来,我们可能认识到,我们没有能力知道这种精确知识,但通常我们假定,如果两个分别进行的实验的初始条件几乎相同,则最后结果亦将几乎相同。对于大多数具有光滑特性的"常规"系统,这种假设是正确的,但对于某些非线性系统,它是错误的,并且结果是确定性的混沌。

 

早在上世纪末,伟大的法国数学家庞加莱就已经深刻地了解了这种可能性以及定量的结果。在他的《科学与方法》一书中写道:"初始条件中的微小差别会在最后现象中产生非常大差别的情况也可能发生,前者的微小误差将在后者中产生巨大的误差。预言变为不可能,而我们就有了偶然现象。"

 

尽管庞加莱有惊人的洞察力,但直到本世纪60年代初期,确定性混沌实际上仍然没有被仔细考察过。交互式计算机的诞生终于为细致研究混沌提供了有力的工具。1963年,气象学家洛仑兹根据牛顿定律建立了温度压强、压强和风速之间的非线性方程 (下划直线的是非线性项,x代表对流的强度,y表示所考虑的气体薄层中气体向上流或向下流的温度差,z表示温度分布的非线性)他将该方程组在计算机上进行模拟实验,因嫌那些参数小数点后面的位数太多,输入时很繁琐,便舍去了几位,尽管舍去部分看来微不足道,可是结果却大大出乎意料:该气象模型竟与没有舍去几位小数所得的气象模型大相径庭,变得完全不同。因此,洛仑兹断言:"长时期"天气预报是不可能的。在澳大利亚的一只蝴蝶偶然扇动翅膀所带来的微小气流,几星期后可能变成席卷北美佛罗里达洲的一场龙卷风。这就是天气系统的"蝴蝶效应"。

 

洛仑兹的论文发表在大气科学杂志上,当时并没有引起注意。而真正最早给出混沌的第一个严格数学定义的人是李天岩。他和约克教授受到洛仑兹论文的启发在1975年12月份那期《美国数学月刊》上发表了一篇论文,题为"周期3意味着混沌",在这篇文章中,他们正式提出混沌(chaos)一词,并给出它的定义和一些有趣的性质。

 

此后由于著名生态学家梅( May)的大力宣传,chaos一词不胫而走,渐渐被广大学者所认知。紧接着在1978年,费根鲍姆(Feigenbaum)利用梅的模型发现了倍周期分叉进入混沌的道路,并获得了一些普适性常数,这更引起了数学物理界的广泛关注。

 

与此同时,曼德尔布罗特(Mandelbrot)用分形(fractal)一词来描述自然界中传统的欧几里德几何所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象,使混沌现象中的奇怪吸引子有了对应的数学模型。

 

80年代后,混沌理论的研究一下子成为了热点,不仅是数学家、物理学家,而且生物学家、化学家、医学家、经济学家都不约而同地寻找不同形式的无规则性之间的联系。混沌之所以有如此大的吸引力,是因为它提供了把复杂的行为理解为有目的和有结构的某种行为的方法,而不是理解为外来的和偶然的行为。混沌是一种关于过程的科学,而不是关于状态的科学;是关于演化的科学,而不是关于存在的科学,它使人们看到了运动演化中的生机和动力。

 

http://www.xjltp.com/4_geren/gaoxing/bzwz/gx-lunwen.htm

 

 

混沌的另一面

http://www.caogenit.com/caogenxueyuan/yingyongfangxiang/rengongzhineng/1439.html

 

洛伦兹属于一类特别的气象学家,他在童年时就是个气象迷,至少他在双亲位于康涅狄格西哈特福德的房子外面密切注视逐日记录最高和最低气温的温度计这件事可以说明。但它在室内花费在数学难题书籍上的时间比观察温度计更多。有时他和父亲一道求解难题,有一天他们遇到了一个特别困难的问题,它实际上是不可解的。父亲对他解释说:这是允许的,证明没有解存在也是解题的一种途径。洛伦兹喜欢这一点,就像他喜欢数学的纯粹性一样。于是他1938年从达特茅斯大学本科毕业时,觉得数学就是自己的职业。

 

然而第二次世界大战改变了一切,他成了一名空军气象预报员。战后他决定继续留在气象界,从事理论研究,并推动数学稍往前走。他由于发表对正统问题如大气环流的研究论文而享有名声。同时他还继续思考预报的问题,他最早发现一个简单的只有三个变量的气候模型,也会通过某种奇怪的回路连回到自己身上,从而哺育出某种混沌,让任何一种线性预测都成为不可能这种现象,洛伦兹在他简陋的计算机上,把天气简化到只剩下骨头架子。但是随着洛伦兹的打印机一行一行地输出,那风和温度的行为看起来真有点像在地球上的样子。他们与洛伦兹心目中对天气的直觉是一致的,如他所想象的那样自我重复,随着时间的变化显示出似曾相识的模式,气压时升时降,气流忽南忽北。他发现如果一行输出中只是由高降低,而没有簸动,那么下一次就会出现加倍的簸动。洛伦兹说:“这就是预报员可以使用的那类规律。”然而,情况的重复总是不那么准确。这里既有一定的模式,又有扰动这是一种有规律的无序。

 

1961年冬季的一天,为了考虑一条更长的时间下序列下的大气变化,洛伦兹走了一条捷径。他没有令整个计算机从头运行,而是从中途开始。作为计算的初值,他直接打入了上一次的输出结果。然后他穿过大厅下楼,清净地去喝一杯咖啡。一个小时之后他回来时,看到了出乎意料的事,就是这件事播下了一门新科学的种子。这一轮的新的计算原来应该准确地重复老结果。是洛伦兹本人把上次的中间结果输入进去的。程序也没有改动过。然而当他瞧见新的输出结果时,他发现天气变化同上一次的模式迅速偏离,不到几个“月”时间,相似性完全消失了。他看看这组数字,瞧瞧那组数字,即使随机地取两组天气来,结果也不过如此。洛伦兹的第一个念头是:又坏了一只真空管。

 

突然间他明白了。计算机没有出毛病。问题出在他打进的那些数字上。在计算机的存储中,每个数保持6位十进制,例如0.506127。输出时为了节省空间,只打印三位:0.506。洛伦兹输入的是这些较短的经过4舍5入的数字,他假定这1/1000的误差不会有什么影响。

 

这是个合理的假定。如果气象卫星能以1/1000的精确度测定洋面温度,操作人员就会认为运气不错了。洛伦兹的麦金森计算机实现的是经典的程序。它使用一组纯决定论额方程。给出一个特定的起点,天气每一次都应当准确地按同一种方式发展。给出一个稍有不同的起点,天气的发展也应当稍有不同。小小的数值误差不过相当于一阵小风,自然会自行消失或相互抵消,而不致改变任何重要的大范围的天气特点。然而在洛伦兹的这一特定的方程组中,小误差却引起了灾难性的后果。

 

 “一个普通人看到我们可以提前几个月很好地预报潮汐,就会问为什么对大气不能如法炮制;两者只不过是不同的流体,运动规律大致同样复杂。但我认识到,任何具有非周期行为的物理系统,将是不可预报的。”

 

有序扮成随机:洛伦兹的发现属于偶然。它可以一直追溯到阿基米德在澡盆中的发现。但洛伦兹不是高喊“我发现了”的那一类人物。意外的发现只是使他仍在沿着原来的思路前进。他准备揭示这一发现的种种后果,办法是研究清楚它对于科学如何认识各种流体运动究竟有多少启示。

 

在科学中,如同在生活里,人们知道一串事件往往具有一个临界点,那里小小的变化也会放大。然而,混沌却意味着这种临界点比比皆是。它们无孔不入,无时不在。在天气这样的系统中,对初始条件的敏感依赖性乃是各种大小尺度的运动相互纠缠所不能逃避的后果。

 

洛伦兹居然在自己的玩具似的天气模型中模拟出非周期性和对初始条件的敏感依赖性,这使得他的同事们感到惊奇。这个模型包含12个方程,它们以无情的机械效率一次次被反复计算。从这样一个简单的决定论系统中,怎样能得出如此丰富,如此不可预言,如此混沌的结果呢?

 

 

蝴蝶效应——混沌理论对人体认识论的影响 

文超固

10-10-22 11:29:38

http://group.hudong.com/unknown/bbs/tAAREAwRXW0FEXgEG.html

 

蝴蝶效应是混沌理论的一个组成部分,其基本内容是指在某些(通常是非线性的)物理体系中,初始条件的细微改变有可能对体系的未来演化产生巨大的影响。

 

它还有一种很富有诗意的形容,是说巴西的一只蝴蝶拍动翅膀产生的空气扰动,有可能演变成美国得克萨斯洲的一场飓风。这也是蝴蝶效应这一名称的主要由来。

 

蝴蝶效应最初起源于气象学研究,对它的发现使一切高精度的长期气象预测成为泡影,而且也葬送了建立在决定论思想上的对物理现象进行精确预言的梦想。因为在此之前,在“只要知道了初始的状态,就可以精确地知道以后发生的一切”的决定论思想的引导下,物理学家们一度相信我们在原则上可以对物理现象做出精确的预言。蝴蝶效应及混沌理论的出现对物理学给出了如此的启示:形式上简单的物理学定律有可能包含巨大的复杂性,从而有可能解释比我们曾经以为的更为广阔的自然现象。

 

蝴蝶效应的由来           

 

蝴蝶效应来源于美国气象学家洛仑兹60年代的发现,1961年冬季的一天,洛仑兹(E.Lorenz)在皇家麦克比型计算机上进行关于天气预报的计算。他在某一初值的设定下已算出一系列气候演变的数据,当他再次开机想考察这一系列更长期的演变时,为了省事,他走了一条捷径,没有令计算机从头运行,他把上次的一个中间数据直接打入作为计算的初值,然后按同样的程序进行计算,希望得到和上次系列后半段相同的结果。然后他穿过大厅下楼,去喝咖啡,一小时后,他回来时发生了出乎意料的事,他发现天气变化同上一次的结果迅速偏离,在短时间内相似性完全消失了。问题出在他这次作为初值输入的数据上。计算机内原储存的是16位小数0.506127…,但他打印出来的是只有3位的小数0.506,他输入的就是0.506。进一步的计算表明,输入的细微差异可能很快成为输出的巨大差别,这种现象被称为初始条件的敏感依赖性,在气象预报中,称为‘蝴蝶效应’。 

 

蝴蝶效应的含义           

 

某地上空一只小小的的蝴蝶扇动翅膀而挑动了空气,长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨,以此比喻长时期大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果。微小的偏差是难以避免的,从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性。这如同打台球、下棋及其他人类活动,往往“差之毫厘,失之千里”、“一着不慎,满盘皆输”。“今天的蝴蝶效应”或者“广义的蝴蝶效应”已不限于当初洛仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言,而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义语,其含义是:初值稍有变动或偏差,将导致未来前景的巨大差异,这往往是难以预测的或者说带有一定的随机性。

 

产生蝴蝶效应的内在机制           

 

所谓复杂系统,是指非线性系统且在临界性条件下呈现混沌现象或混沌性行为的系统,非线性系统的动力学方程中含有数学描述,正是由于这种“诸多因素的交叉耦合作用机制”才导致复杂系统的初值敏感性即蝴蝶效应,才导致复杂系统呈现混沌性行为。目前叫非线性学及混沌学的研究方兴未艾,这标志人类对自然与社会现象的认识正向更为深入复杂的阶段过渡与进化。            

 

从贬义的角度看,蝴蝶效应往往给人一种对未来行为不可预测的危机感,但从褒义的角度看,蝴蝶效应使我们有可能“慎之毫厘,得之千里”,从而可能“驾驭混沌”并能以小的代价换得未来的巨大“福果”。 

 

线性,指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间和时间上代表规则和光滑的运动;而非线性则指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的运动和突变。如问:两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍?很容易想到的是两倍,可实际是6-10倍!这就是非线性:1+1不等于2。         

 

激光的生成就是非线性的!当外加电压较小时,激光器犹如普通电灯,光向四面八方散射;而当外加电压达到某一定值时,会突然出现一种全新现象:受激原子好象听到"向右看齐"的命令,发射出相位和方向都一致的单色光,就是激光。         

 

非线性的特点是:横断各个专业,渗透各个领域,几乎可以说是:"无处不在时时有。"         如:天体运动存在混沌;电、光与声波的振荡,会突陷混沌;地磁场在400万年间,方向突变16次,也是由于混沌。甚至人类自己,原来都是非线性的:与传统的想法相反,健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的,而是混沌的,混沌正是生命力的表现,混沌系统对外界的刺激反应,比非混沌系统快。

 

除了整体论,另一个理论也能解释非线性——平行宇宙理论(parallel unverse)    

 

世界上没有两片完全相同的叶子。如果我们换种看法:其实有无数片一模一样的树叶,它们在空间和时间上完全重叠,所以我们只能看到一片。那我们自己也是一样的道理,其实有无数个我们,只是在时间和空间重合在一起了。我想,如果满足某个条件,可以把重叠的自己分开,那么推广开来,同个条件的,整个世界也会跟着分出去,于是有无数个世界,其中必定有一模一样的,因为在这个特定的条件下,你和另一个自己永远不会碰面,自然不知道对方那个宇宙的存在。这个就是平行宇宙理论了。     

 

平行宇宙理论应该承认不同的世界或者空间系统不可以重合但是可以纠缠。因为量子物理学中有个很重要的概念就是纠缠态。即两个系统,对一个系统的测量,就一定能确定另一个的状态。网上给出的例子很典型:我们把两个骰子看做两个系统。当你还没去测量时,每个骰子都会给出一个完全随机的结果。然而,一旦去测量其中一个骰子,另一个骰子的测量结果其实已经被确定了。     

 

这很像我们学的因果关系。因此,对于平行宇宙理论,我认为同样可以用因果关系来解释,会变的更简单。我们知道,宇宙的出现是一个大爆炸,那么在爆炸的一瞬间的能量,已经决定了一切事物的结果,就决定了今天会发生的一切。但是量子物理学承认着绝对的偶然性。举个例子来说,一个电子撞击一个质子,那么那个电子既可能转向左边,也可能转向右边,并没有确定的因果关系,既然有两种可能性,不就形成了两个平行宇宙了吗?      

 

这样就会有疑问提出,就像一个电子撞击一个质子,我们掌握了所有信息后知道,(量子物理学另一个重要的观点就是信息)它无非是转向左边或者转向右边,那就是在出现结果之前,我们已经预测了结果。同样的,只要我们掌握了事物的一切信息,就能顺利的预测未来的结果了吗?这就是蝴蝶效应提出的另一个话题:预知未来。这不难让我们联想到爱因斯坦相对论同样提出的问题。但是,很奇怪的,从平行宇宙理论来讲将会得到和相对论完全不同的结果。   

 

首先,我们知道相对论提出我们其实是可以预测和到达未来的,只要达到一定的条件。就像相对论里提到:时间是思想的运动,时间是由思想制造的。      

 

前面提到量子物理学里的不确定因果关系的存在(甚至我们可以想成有无数个平行宇宙的存在),既然有无数的平行宇宙存在必然会导致未来的不确定性,但是抛开这个不谈,我们假设只有一个确定的宇宙系统,那么事物的发展都有一定的因果关系存在,那预测未来是完全可以实现的事情。但是如果我们真的预测到未来,因为人为的关系而破坏其中的条件,那结果还会是以前预测的结果吗?(这个问题又很像哲学里“现在的我还是一分钟以前的我吗?”这个问题)其实:因为我们预测的时候,并没有把我们看到预测后作出的反应也作为信息,所以,我们所说的掌握所有的条件和信息是不可能实现的,也就所以我们预测到的结果根本是错误的。退一步说,我们就算再去掌握了我们的反应信息,预测结果就会改变,这样我们又会有不同的反应,于是预测的结果又是错误的……很明显,这是一个循环。这样来说,用平行宇宙的观点来看,我们是不可能预测未来的。       

 

回到前面的,用平行宇宙原理来解释非线形。仍然用骰子做例子,当你掷骰子时,它看起来会随时得到一个特定的结果。然而量子物理学指出,那一瞬间,你实际上掷出了每一个状态,骰子在不同的宇宙中停在不同的点数。其中一个宇宙里,你掷出了一个1,另一个宇宙里你掷出了2……然而我们仅能看到全部真实的一部分——其中一个宇宙。所以注定了骰子的不规则性,即非线性。如果同样的情况出现在现实生活中,加上量子物理学中的纠缠态的理论,就导致了不一样的结果:1+1≠2。

 

对,当张功耀一开始写文章说要取消中医时,他还显得很特别,何先生也给他的文章发表了;可是方舟子、何祚庥也和他一起玩,还有很多人一玩闹时,就一点声音也没有了。这也是1+1≠2吧?同样的,1×n≠n,从上面的事例来看,也是说得可去的。

 

 

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